K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 10 2018

Đặt \(\frac{a}{2003}=\frac{b}{2004}=\frac{c}{2005}=k\)

\(\Rightarrow a=2003k;b=2004k;c=2005k\)

Thay a = 2003k, b = 2004k, c = 2005k vào 4(a - b)(b - c), ta có:

4(2003k - 2004k)(2004k - 2005k)

= 4(-k)(-k)

= 4k2

Thay a = 2003k, b = 2004k, c = 2005k vào (c - a)2, ta có:

(2005k - 2003k)2 = (2k)2 = 4k2

Vì 4k2 = 4knên 4(a - b)(b - c) = (c - a)2

Vậy với \(\frac{a}{2003}=\frac{b}{2004}=\frac{c}{2005}\)thì \(4\left(a-b\right)\left(b-c\right)=\left(c-a\right)^2\) 

31 tháng 10 2017

Bài 1:

Áp dụng t.c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\\ =\left(\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\dfrac{a^3}{b^3}=\dfrac{a.b.c}{b.c.d}=\dfrac{a}{d}\left(dpcm\right)\)

1 tháng 11 2017

Thanks nha!!!

10 tháng 2 2016

đặt a/2003=b/2005=c/2007=t

=>a=2003t;b=2005t;c=2007t

ta có:\(VT=\frac{\left(a-c\right)^2}{4}=\frac{\left(2003t-2007t\right)^2}{4}=\frac{\left(-4t\right)^2}{4}=\frac{\left(-4\right)^2.t^2}{4}=\frac{16.t^2}{4}=\frac{4.4.t^2}{4}=4t^2\) (1)

\(VP=\left(a-b\right)\left(b-c\right)=\left(2003t-2005t\right)\left(2005t-2007t\right)=\left(-2\right).t.\left(-2\right).t=\left[\left(-2\right).\left(-2\right)\right].t^2=4t^2\left(2\right)\)

từ (1);(2) ta có VT=VP=>đpcm

19 tháng 6 2019

cho hỏi chút

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

trong đó

\(a=c\) hay \(a\ne c\)

\(b=d\) hay \(b\ne d\)

( bài có thiếu điều kiện ko vậy )

7 tháng 12 2015

Bạn đánh lại đề đi, Để ghi dấu mũ bạn ấn nút "x2" trên thanh công cụ, sau khi bạn gõ xong dấu mũ rồi bạn ấn lại nó để đưa về trạng thái thường

7 tháng 12 2015

\(\frac{\left(a+b\right)2}{\left(c+d\right)2}=\frac{2a+2b}{2c+2d}\)

Vậy \(\frac{\left(a+b\right)2}{\left(c+d\right)2}=\frac{2a+2b}{2c+2d}\)

26 tháng 7 2021

Đây nhé! Tích giúp c nhaundefined

26 tháng 7 2021

batngo

23 tháng 8 2017

dat \(\frac{a}{2003}=\frac{b}{2004}=\frac{c}{2005}=k\)

suy ra \(\hept{\begin{cases}a=2003k\\b=2004k\\c=2005k\end{cases}}\)

4.(a-b).(b-c)=4.(2003k-2004k).(2004k-2005k)=4k^2

(c-a)^2=(2005k-2003k)^2=4k^2

xong roi do cho minh dung nhe!

23 tháng 9 2017

 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{a}{2003}=\frac{b}{2004}=\frac{c}{2005}=\frac{a-b}{2003-2004}=\frac{b-c}{2004-2005}=\frac{c-a}{2005-2003}\)

\(\Rightarrow-\left(a-b\right)=-\left(b-c\right)=\frac{c-a}{2}\)

Thay vào \(4\left(a-b\right)\left(b-c\right)\), ta được :

\(4\left(a-b\right)\left(b-c\right)=4\left(-\frac{c-a}{2}\right)\left(-\frac{c-a}{2}\right)\)

\(\Rightarrow4\left(a-b\right)\left(b-c\right)=4\left[\frac{\left(c-a\right)^2}{4}\right]\)

\(\Rightarrow4\left(a-b\right)\left(b-c\right)=\left(c-a\right)^2\)( điều phải chứng minh )